За сломанные мозги и резкий наплыв философства автор ответственности не несёт. Слишком сложные парадоксы, связанные с математикой и физикой, упомянуты не будут, ради здоровья читателей.

Небольшое вступление

Сперва стоит разобраться, с чем мы сегодня имеем дело. Сегодня мы разберем парадоксы - своеобразные противоречия в науке и логике. Обычно они влекут за собой последовательное рассуждение об обсуждаемой теме, которое, в конечном счете, приводит к взаимоисключающим понятиям, а потом начинает новую "петлю". Так что обсуждать их можно, по сути, бесконечно, но имейте ввиду, что к ответу вы так и не придете. Его попросту может и не быть.

Но еще парадоксом может быть такое высказывание, которое противоречит общепринятому мнению и, возможно, банальной логике. То есть, на первый взгляд кажется, что должно быть как-то так, а оказывается, что все совершенно наоборот.

Мы рассмотрим каждый парадокс как можно более детально, попытаемся у каждого найти какое-то наиболее вменяемое решение. Но имейте ввиду, что не все такие простые и понятные. Есть такие, при прочтении которых ты начинаешь себя чувствовать себя действительно тупым.

Логические парадоксы

• Парадокс Рассела - очень сложно формулируется и абсолютно непонятен после формулировки. Поэтому его обычно делят на несколько иных парадоксов:
• Парадокс парикмахера - допустим, в одной деревне живет брадобрей. Он бреет только тех, кто не бреется сам. Бреет ли он себя? Сам Рассел при жизни замечал, что этот парадокс отличается от его версии, и что он вполне решаемый. Пусть и каждый ответ или вопрос приводит, в итоге, к противоречию, но если хорошо подумать, то можно понять, что в высказывании логика отсутствует напрочь, а такой брадобрей существовать попросту не может. Да, логика.
• Парадокс лжеца - "То, что я сейчас утверждаю - ложно." Его вариации - парадоксы Пиноккио, парадокс Платона и Сократа, парадокс Эпименида. Если лжец говорит правду, то, судя по содержанию, он говорит ложь. Но если это ложь, то то, что он утверждает - неверно, но если он утверждает неверно, то это все равно правда, но если это правда... Да. Один грецкий ученый даже умер, пытаясь в бессоннице решить этот парадокс. Но это, по сути, не парадокс, а софизм - сложное утверждение, которое намеренно нарушает правила логики, пытаясь ввести нас в заблуждение. Так что в другой раз, услышав это, знайте, что парадокс и был выдуман, чтобы просто обвести глупых людей вокруг пальца.
• Парадокс каталога - "Библиографические каталоги — это книги, которые описывают другие книги. Некоторые каталоги могут описывать другие каталоги. Некоторые каталоги могут описывать даже сами себя. Можно ли составить каталог всех каталогов, которые не описывают сами себя?". Самый близкий вариант к Парадоксу Рассела. Сначала кажется, что все просто. А потом нет... Ну, а решение простое - такой каталог просто нельзя составить. Хех.
• Парадокс Карри - "Если это утверждение верно, то русалки существуют". Следуя правилам логики, утверждение верно, а русалки существуют. Но так как утверждение ссылается само на себя, то оно просто само себя валит и делает нелогичным.
• Парадокс всемогущества - "Может ли всемогущее существо создать камень, который никто не сможет поднять?". Если он создал такой камень, то он не всемогущ, и тогда утверждение неверно. Но если он создаст камень, который никто не сможет поднять кроме него, то он останется всемогущим, но камень не создал. Можно предположить, что камень, который не может поднять даже всемогущее существо. Тогда это нас заставит усомниться в всемогуществе самого существа и, в итоге, мы поймем, что всемогущества не существует - парадокс состоит в том, что мы хотим заставить всемогущего сделать всемогущество невозможным для себя. Все возможно объяснить приемом "относительное всемогущество". Если существо создаст камень, который может поднять на пике своих сил, но которое не сможет поднять потом, через большое время из-за спада сил, то парадокс решен. К слову, относительным всемогуществом пользуются в комиксах и фильмах. Таким образом, некоторых персонажей считают всемогущими, но находятся такие, которые могущественнее предыдущих.
• Парадокс сохранения денег - "Если все будут экономить во время рецессии, то спрос и общая экономика населения упадут еще ниже." Если ты пытаешься сохранить больше денег на будущее, то экономика ухудшается. Если тратишь все - то ухудшается твое денежное состояние. Чем не парадокс? К сожалению, правда жизни.
• Дихотомия - "Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности". Был сформулирован Зеноном Элейским ~450 лет до н.е. Иногда используется, как доказательство того, что математическая модель измерения передвижений не поддается логике и то, что движение невозможно (???). И хоть да, используя этот парадокс можно сказать, что объект никогда не достигнет своей цели, но это то же самое, что 0.9999999(9) не равно 1. Да, правдиво, но по факту несущественно.
• Парадокс летящей стрелы - "Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение". Тоже была сформулирована Зеноном Элейским. Этот парадокс вызывает споры и по сей день, так как затрагивает еще неизведанную степь - природу времени. У нее были свои противники и союзники - опровергал эту апорию Аристотель, говоря, что так как парадокс невозможен без утверждения, что объект в каждый момент времени находится в состоянии покоя; то это все - ложь, ведь время не состоит из отрезков времени и оно цельное. Как бы то ни было, это были лишь его мысли, а комментировать мы все это можем лишь с примесью романтики - а вдруг в будущем будет на одно решение больше?
• Парадокс Банаха-Тарского - основывается на огромном количестве странных особенностей бесконечности и геометрии. Суть в том, что он доказал, что если шар разрезать на конечное количество кусочков, то их можно будет склеить в два шара такого же размера, как и изначальный. И это доказано. ДОКАЗАНО!
• Цепь парадоксов "Корабль Тесея" - сам парадокс звучит так - "Если все составные части исходного объекта были заменены, остаётся ли объект тем же объектом?" В данном примере это - корабль. Сама суть парадокса в понимании того, что именно иметь ввиду под "тем же" - форму, материал или суть самой вещи. Но, судя по этой логике, если корабль переместится в другое место, то его можно будет считать "другим" кораблем. Но заслуга парадокса в том, что он породил определенную последовательность других:
• Парадокс кучи/Парадокс Сорита - "если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одной песчинке, с какого момента она перестаёт быть кучей?" или "если к одной песчинке по одной добавлять еще песчинке, то когда образуется куча?" Соответственно парадоксу, совокупность песчинок нельзя считать кучей вообще. Но тут больше философский вопрос, чем логический.
• Парадокс телепортации - "если изобретут машину для телепортации, которая перемещает вас из одной точки в другую, то останетесь ли вы на выходе тем же человеком, ведь портал "пересобрал" вас?". Действительно логичный вопрос, но это можно свести с парадоксом, который утверждает, что когда мы моргаем, то превращаемся в другого человека. То есть, на бумаге - четко и ясно, но потом - чистый бред. Важное, что именно у тебя в голове, а не из чего она состоит. Как бы парадоксально это не звучало.
• Парадокс Монти-Холла - основан на одной игре, звучит так: "Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?". Нет, не 1/3. Объяснение довольно простое - когда ведущий открывает дверь, то он работает с группой дверей (3 и 2), которые имеют шанс на выигрыш 2/3. Он, таким образом, зачеркивает шанс третьей двери, сосредотачивая 2/3 на второй. Поэтому лучше примите его предложение.
• Парадокс Ферми - если теоретически во Вселенной огромное количество развитых цивилизаций, то, сам парадокс - "Где они тогда?" Тут роль играет огромное количество факторов, основной из них - возможная невозможность отличить "природные" сигналы от искусственных. Но давай оставим разговор об этом на следующий раз, мы тут про парадоксы говорим, а не про инопланетян. Просто знай, что конкретно этот - очень значимый.

Временные парадоксы

• Парадокс дней рождения - насколько маленькой должна быть группа людей, чтобы хотя бы у двоих из них были дни рождения в один день? Вы подумаете, что логичным ответом будет 365, но вы ошибаетесь. Шанс в 99% достигается группой из 57 человек, а ~50% - 23. Но 1 % иногда играет роль, да? Или нет? Или, все же, да?
• Ошибка хиндсайта - эффект "я так и знал!". Обычно, происходит после какой-то ситуации, после которой человек, уже основываясь на памяти, говорит, что надо было сделать так. Это свойственно нам, потому что у нас очень хорошо развита память, но просто стоит помнить, что это - лишь иллюзия и парадокс. Задним числом все действия кажутся предсказуемые, но тогда вы сделали то, что хотели именно в тот момент.
  
• Рог Гэбриэля - теоретически, рог, который бесконечно расширяется и, соответственно, занимает бесконечное количество площади. Самое интересное в том, что звук, который произведет этот рог, будет равен π, соответственно, он конечен. Вот так математика может обломать мечты о бесконечном рожке...
• Парадокс картошки - "100-граммовая картошка содержит 99% воды. Если ее высушить, чтобы она содержала 98% воды, то она станет весить 49 грамм". Вот так математика проводит невероятные вещи. Судя по условию, сухие компоненты - 1%, то есть 1 грамм. Когда картошка высушена, то сухой становится еще один ее процент. Теперь каждый грамм "сухого" процента содержит в себе 2% массы картошки. Это можно выразить в соотношении 1/99 (было) и 2/98=1/49 (стало).
• Парадокс неожиданной смерти -  мысли адвоката и узника не совпадают с действительностью. Чтобы получить настоящий результат, им нужно подождать соответствующего дня недели. Так что единственное верное утверждение - что его не повесят в воскресенье. А остальное - бред.
• Парадокс береговой линии - парадоксальное наблюдение, которое гласит, что у береговой линии нет определенной длины. Так как берег стран измеряется не в малых единицах, а "округляется", то результат выходит крайне неправдоподобным. 

А потом она говорит: это всё твой реактивный психоз. Или совершенно аномальная нормальность, что, по сути, должна быть присуща любому мыслящему существу. Подумай сам. Результат логически верных рассуждений, которые не соответствуют обсуждаемому слою реальности. А кто воздвигнул рамки верности и неверности? Где начинается моя реальность и заканчивается твоя? Нам космос космос, а сам он себе, может, посыпка на сахарном рулете или даже то, что нам и представить не суждено. Что за узурпация? Мой зелёный - чей-то конец света, твоя секунда - преломление волны в пространстве времени. Votum separatum, скажешь ты. Как же. Вот моя рука, держи. Чувствуешь? А я нет. Вот тебе и парадокс.
cyber

Надеюсь, сегодня узнали много нового о парадоксах. Тема была раскрыта по максимуму. Не были раскрыты лишь математические, но они не интересны никому, я уверен. Хороших и ламповых праздников, друг. Теперь ты, желая чьего-то внимания, можешь вальяжно улыбнуться и сказать: "А я вот слышал, что ..."