Математики 87 лет пытались доказать гипотезу — ИИ показал, что она неверна

Раскусить гипотезу удалось Claude Fable 5.

Математик Гарвардского университета Левент Алпеге сообщил об опровержении гипотезы якобиана — одной из наиболее известных задач современной алгебры. Контрпример, опровергающий гипотезу, был создан с помощью искусственного интеллекта.

Гипотезу или проблему якобиана сформулировал Отто-Генрих Келлер еще в 1939 году. Она описывает свойства полиномиальных отображений и предполагает, что при определенных условиях такая функция должна иметь полиномиальное обратное отображение.

В 1998 году математик Стивен Смейл включил задачу в список из 18 важнейших проблем для ученых XXI века. Результат работы ИИ стал неожиданностью для научного сообщества: математики десятилетиями пытались доказать гипотезу якобиана, поскольку она интуитивно казалась правдоподобной.

Алпеге написал, что часть работы выполнил его «близкий друг Fable»: по всей видимости, имелась в виду модель Claude Fable 5. Исследователь не раскрыл свои промпты, но опубликовал сам контрпример, созданный ИИ, — он довольно короткий.

Абхишек Саха из Лондонского университета королевы Марии назвал открытие крупнейшим на данный момент примером значимого участия ИИ в доказательстве или опровержении математической гипотезы.

По его словам, опубликованную формулу сравнительно легко проверить, и многие математики уже подтвердили ее корректность. Гораздо сложнее понять, как именно удалось найти такой контрпример.

Правда, есть нюанс: контрпример относится к системе с тремя переменными, поэтому версия гипотезы якобиана для двух переменных по-прежнему остается открытой.