GPT-5.6 Sol решила математическую задачу, над которой думали больше 50 лет

Промпт оказался впечатляющей длины.

Недавно выпущенная нейросеть GPT-5.6 Sol нашла доказательство гипотезы о двойном покрытии циклами — задачи теории графов, не дававшейся математикам с 1970-х годов. Доказательством занималась сама OpenAI.

В теории графов двойное покрытие циклами представляет собой набор маршрутов, где каждое ребро встречается ровно дважды. Математикам удавалось доказать гипотезу лишь для отдельных классов графов.

Предложенное GPT-5.6 Sol доказательство показывает, что любой граф, соответствующий необходимым условиям, можно дважды покрыть не более чем восемью циклами. Примечательно, что модель не создала принципиально новый метод, а объединила и подходы, ранее использованные людьми.

В итоге GPT-5.6 Sol удалось получить вывод, долго ускользавший от математиков-людей. Для этого модель распределила работу между 64 параллельными ИИ-агентами, способными обмениваться результатами и проверять выводы друг друга.

Вместе с доказательством, предложенным моделью, OpenAI опубликовала промпт для нейросети — он оказался впечатляющих размеров. Интересный момент: разработчики потребовали от модели потратить на работу не менее 8 часов и только потом допустить мысль о том, что задача не имеет решения.

Математик Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленд отмечает, что значительная часть промпта была нужна лишь для того, чтобы заставить модель приложить достаточно усилий при разгадывании математической головоломки.

В будущем, считает Сазерленд, нейросети продолжат находить сравнительно простые решения для задач, считающихся чрезвычайно сложными.